FIŠ - Fakulteta za informacijske študije

Sodobni trendi v kemijski teoriji grafov (Znanstvenoraziskovalno sodelovanje med Republiko Slovenijo in Republiko Srbijo v letih 2020-2021)

Obdobje poteka: 01. 01. 2020—31. 12. 2021

Sofinancer: ARRS

Sodeluje: Laboratorij za kompleksne sisteme in podatkovne znanosti

Naziv projekta: Sodobni trendi v kemijski teoriji grafov (Modern trends in chemical graph theory)

Vrsta projekta: Razvojno-raziskovalni projekt

Vloga FIŠ: Vodilni prijavitelj na slovenski strani

Partner: Matematični inštitut Srbske akademije znanosti in umetnosti

----------

Projekt spada v kemijsko teorijo grafov, področje med teoretično kemijo in teorijo grafov, katere glavni cilji so povezati fizikalno-kemijske lastnosti molekul z numeričnimi topološkimi indeksi njihovih molekularnih grafov in opisati želene molekularne grafe, ki imajo lastnost teh topoloških indeksov. Dobljene korelacije določajo kvantitativno razmerje med strukturo in aktivnostjo (QSAR) in kvantitativno razmerje med strukturo in lastnostmi (QSPR), pri katerih so biološke, farmakološke, medicinske, ekološke in druge lastnosti molekul predvidene iz njihove molekularne strukture. QSAR in QSPR modeli omogočajo prihranek časa in denarja z zmanjševanjem iskanja pravega zdravila z želenimi lastnostmi njihovih molekularnih grafov. Pri tem se pred dejansko sintetizacijo nekaj kandidatnih spojin uporabljajo izključno računalniški viri. Harold Wiener je leta 1947 objavil pionirsko delo v tej smeri, ko je pokazal, da je vrelišče parafina močno povezano z vsoto razdalj med vsemi pari točk v njegovem molekularnem grafu (sedaj imenovano Wienerjev indeks). Od tedaj je bilo predlagano veliko pomembnih topoloških indeksov.

Teoretične lastnosti topoloških indeksov, kot so Wienerjev indeks in ABC indeks so osrednje teme v tem razikovalenem projektu. ABC indeks je sprožil vrsto matematičnih člankov, ki se ukvarjajo s karakterizacijo grafov in dreves z minimalnim indeksom ABC, enim najtežjih odprtih problemov v matematični kemiji. Drug problem, ki ne omogoča preproste izpeljave ekstremnih grafov, je karakterizacija dreves z največjim Wienerjevim indeksom med tistimi z danim premerom in polmerom. Takšne probleme je Plesnik prvič preučeval leta 1984, do danes pa je bilo pridobljenih le nekaj nadaljnjih rezultatov, pri čemer je najpomembnejši rezultat Mukwembija in Vetrika, ki sta podala zgornje meje za Wienerjev indeks dreves z maksimalnim premerom šest ter karakterizirala ekstremna drevesa. Poleg obravnavamo tudi druge lastnosti teh in podobnih topoloških indeksov, ki lahko vključujejo tudi vzpostavitev odnosov med topološkimi indeksi, ki bazirajo na razdalji med točkami in tistimi, ki bazirajo na stopnjah točk molekularnih grafov, kakor tudi raziskovali spektralne lastnosti z njimi povezanimi matrikami, kar sta vodji ekip skupaj že začeli.

Vodja bilateralnega projekta v Sloveniji: doc. dr. Darko Dimitrov

Vodja bilateralnega projekta v partnerski državi (Srbija): dr. Dragan Stevanović (Matematični inštitut Srbske akademije znanosti in umetnosti)