Obdobje trajanja: 1. 1. 2025 – 31. 12. 2026

Naziv projekta: Nove perspektive v teoriji grafov: Raziskovanje novih in uveljavljenih mer neregularnosti

Sodeluje: Naravoslovno-matematična fakulteta, Univerza v Črni gori, 81 000 Podgorica

Vodja projekta: znan. sod. dr. Darko Dimitrov

Vrsta projekta: Bilateralni projekt

Kratek opis projekta:

V tem projektu raziskujemo različne nedavne razvoje v neregularnosti grafov, pri čemer se osredotočamo na naslednje smeri:

Ekstremalni problemi: Mere neregularnosti igrajo ključno vlogo pri razumevanju struktur grafov, zlasti pri ekstremalnih problemih, ki izpostavljajo ekstremne konfiguracije. Na osnovi prejšnjega skupnega dela je naš cilj karakterizacija ekstremalnih dreves z arbitrarno velikimi maksimalnimi stopnjami z uporabo novih in uveljavljenih mer neregularnosti, kot so sigma neregularnost, skupna sigma nepravilnost in Collatz-Sinogowitzov indeks.

Inverzni problemi nepravilnosti: Obravnavati inverzne probleme neregularnosti je še en ključni cilj našega projekta. Ti problemi predstavljajo pomembne izzive v teoriji grafov in omogočajo vpogled v strukture grafov in nepravilnosti. Z reševanjem teh izzivov si prizadevamo odkriti nove vpoglede in prispevati k napredku na področju.

Občutljivost in robustnost mer nepravilnosti: Ocenjevanje občutljivosti in robustnosti mer neregularnosti je ključno za natančno oceno njihovega pomena. Na osnovi naše prejšnje raziskave si prizadevamo vključiti novo predstavljene mere nepravilnosti ter izboljšati in razširiti naše razumevanje na tem področju.

Projekt financira: ARIS